Online Physics Brawl: Competencia de Física online

Esta es competencia de Física online que es promovida por los estudiantes de la facultad de física y matemática de la universidad de la República Checa. Para participar debes inscibirte en www.physicsbrawl.org, tener una conexión a internet y estar online el jueves 6 de Diciembre de 5 a 8 pm.
La inscripcion es por equipos de hasta cinco intregrantes clasificados en dos categorías: secundaria (alummos de secundaria) y abierto (universitarios, profesores, cualquier persona).

Algunos problemas de la competencia pasada son los siguientes:

PROBLEMA
Dos residentes gorditos de Venecia Paolo y Francesca (con masas m_P = 180 kg y M_f = 130 kg) deciden ir a dar un paseo en góndola. Sin embargo, ninguno de los gondoleros les permitiría entrar al bote, porque se hundiría. Afortunadamente, se las arreglaron para encontrar un gondolero que diseñó el dispositivo que se muestra en la figura. Paolo y Francesca fueron atados a los extremos de la cuerda de tal manera que al principio Francesca estaba en la parte superior, pero luego se cambió con Paolo. ¿Qué tan alto debe ser el dispositivo para que el bote pueda atravesar el canal? El tiempo de viaje es t = 60 s. Supongamos que si este dispositivo se utiliza, la góndola no se hunde. Puede despreciar la fricción, la masa de la cuerda y los momentos de inercia de todas las poleas.

PROBLEMA
Imagine el juguete para hámsters mostrado en la figura. El cilindro es libre de rotar alrededor del centro O. El hámster se coloca en un punto de la placa horizontal que adherida al cilindro a una distancia h desde su eje de rotación. ¿Cómo debe moverse el hámster para que la placa permanesca en posición horizontal? El coeficiente de fricción entre el hámster y la placa es f.

PROBLEMA
Imagine un tubo en forma de U lleno de mercurio, y una burbuja de altura h₀ que flota en el interior (ver figura adjunta). Describe lo que sucedería si se cambia la atmósfera circundante de las siguientes maneras. Asumir que la densidad del mercurio y la del tubo de vidrio es independiente de la temperatura. También suponer que el aire circundante se comporta como un gas ideal. El estado inicial de la atmósfera se describe por la temperatura T₀ = 300 K, y la presión P_A = 10·10⁵ Pa. Además, supongamos que el sistema está en un equilibrio termodinámico, en todo momento, y que la burbuja tiene una forma cilíndrica.
1. Ambos extremos del tubo están abiertos, y se duplica la temperatura.
2. Ambos extremos del tubo están cerrados, y se duplica la temperatura.
3. Sólo uno de los extremos del tubo está cerrado y se duplica la temperatura.
Para cada uno de estos casos, determinar el nuevo tamaño de la burbuja, y la diferencia de altura entre las columnas de mercurio en las dos ramas.

Animense, formen sus equipos e inscribanse. I did it!

Fuente: Examenes pasados.

Young & Freedman: Física Universitaria Volumen 1 (12 Ed. 2009)

Un excelente libro universitario de Física que lo pongo disponible para descarga solo hasta el 31/10/2012.

Volumen 1:
1. Unidades, cantidades físicas y vectores.
2. Movimiento en línea recta.
3. Movimiento en dos o tres dimensiones.
4. Leyes del movimiento de Newton.
5. Aplicaciones de las leyes de Newton.
6. Trabajo y energía cinética.
7. Energía potencial y conservación de la energía.
8. Momento lineal, impulso y choques.
9. Rotación de cuerpos rígidos.
10. Dinámica del movimiento rotacional.
11. Equilibrio y elasticidad.
12. Gravitación.
13. Movimiento periódico.
14. Mecânica de fluidos Ondas/Acústica.
15. Ondas mecánicas.
16. Sonido y el oído Termodinámica.
17. Temperatura y calor.
18. Propiedades térmicas de la materia.
19. La primera ley de la termodinámica.
20. La segunda ley de la termodinámica.

Descargar

Les sugiero que coloquen el puntero del mouse sobre el enlace, hagan clic en el botón derecho del mismo y seleeciones la opcion "Guardar destino como" o "Guardar enlace como" (depende del browser).

Manual OIbF 2012

Los entrenadores del equipo peruano de preparación para la reciente Olimpiada Iberoamericana de Física elaboraron un manual de apoyo para el equipo de jóvenes que nos representaron en esta justa. Son problemas de olimpiadas de física pasadas.

Participaron en este trabajo Hugo Luyo Sanchez de Saco Oliveros, Pedro Reyes Dávalos de Pamer, Dan Pariasca de Trilce y Max Soto Romero también de Trilce.

Descargar este manual

Quizás también les pueda interesar una compilación de Problemas de Mecánica para olimpiadas de Física realizado por Hugo Luyo Sanchez.

Olimpiada Iberoamericana de Física (OIbF 2012)

El resultado de la participación del equipo peruano en la reciente Olimpiada Iberoamericana de Física (OIbF 2012) que se realizó en Granada España fue el siguiente: Alexis Muñoz Huamani, del colegio Saco Oliveros, Giancarlo Montalban Guillen, del colegio Pamer, y Diomer Beteta Chuquiyauri, del colegio Von Newmann de Huanuco, lograron medallas de bronce y Elí Gutarra Ascencio, del colegio Pamer, una mención honrosa.

En la siguiente foto se les ve rindiendo el examen teórico (se resalta la imagen de Alexis Muñoz).

Me comentan que como equipo fuimos uno de los mejores de esta competencia. Felicitaciones por el esfuerzo muchachos, al equipo de entrenadores (Hugo Luyo Sanchez, Pedro Reyes Dávalos, Dan Pariasca, Max Soto Romero) que han estado detrás de ellos y a los promotores que han apoyado a estos jóvenes talentos.

Esfera que se mueve con laser

Nuestro amigo Hugo Luyo Sanchez, autor del blog (Mathematicorum y Yo), ha propuesto en su muro del facebook un problema interesante, que lo he modificado ligeramente para aliviar un poco las complicaciones matemáticas de su solución.

El problema es el siguiente:

PROBLEMA
Un cilindro metálico de masa m y radio R, cuya superficie exterior es perfectamente reflactante, se coloca sobre una superficie rugosa en la forma que se indica. El coeficiente de fricción entre la esfera y el piso es µ. La esfera es irradiada con dos haces de luz láser A y B de frecuencia f_A y f_B desde lados opuestos como se muestra en la figura. Si los haces tienen intensidades I_A e I_B, determinar I_A - I_B para que el cilindro se encuentre a punto de resbalar.

Resolución

Problemas de Geometría resueltos por Trigonometría

Sobregeometrias, dirigido por Milton Donayre, es un website en donde se proponen problemas retos de geometría, que pueden ser resueltos usando elementos de geometría o trigonometría.

En este post les muestro algunos problemas resueltos usando ámbos métodos, en donde en la resolución trigonométrica ha participado el ingeniero Enrique Romero miembro del Grupo Generación de Oro.

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PROBLEMA
ABCD es un cuadrilátero inscrito y P es un punto de la diagonal AC, como se muestra. Calcule AP/PC.

Resolución por geometría

Resolución por trigonometría

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PROBLEMA
Calcule la medida del ángulo θ.

Resolución por geometría

Resolución por trigonometría

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PROBLEMA
En la figura mostrada AC = PB. Calcule x.

Resolución por trigonometría

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PROBLEMA
El triángulo ABC es equilátero. Calcule x..

Resolución por geometría

Resolución por trigonometría

Cálculo de resistencia equivalente

El Instituto Militar de Ingeniería (IME), situada en Rio de Janeiro - Brazil, es una de las más antiguas escuelas de ingeniería de la historia (es la tercera más antigua en el mundo y la más antigua de las Américas) y se encuentra rankeada entre las tres mejores escuelas brasileñas en cada una de las especialidades de ingeniería. Su examen de admisión, en el programa de pregrado, es famoso por ser considerado como uno de los más difíciles y se compone de Matemáticas, Física, Química e idiomas.
Aqui una muestra del grado de dificultad de sus problemas en el curso de Física, del tema de resistencia equivalente, estraidos del website brasileño gilsonresolve.

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PROBLEMA 1
En la malla mostrada, las resistencias de los resistores es igual a R. Si R_AC es la resistencia equivalente entre los puntos A y C, y R_BD es la resistencia equivalente entre los puntos B y D, determine el R_AC/R_BD.

La respuesta de este problema es 10/9.

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PROBLEMA 2
La resistencia equivalente entre los puntos 1 y 2 es X, entre los puntos 3 y 5, es Y, entre los puntos 4 y 7, es Z, y entre los puntos 2 y 6, es W. Sabiendo esto, marque la alternativa correcta.

La clave de este problema es la C.

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PROBLEMA 3
En la malla de resistores mostrado en la figura, cada uno posee una misma resistencia eléctrica R y se encuentran inicialmente en el plano del papel. En esta condición, se verifica que la resistencia equivalente entre los puntos A y B es R'. Luego, se unen a espacialmente los puntos A, B y C de manera que aparezca un sólido de base triangular DEF. En esta nueva condición, la resistencia equivalente entre los puntos D y E es R''. Determinar la relación entre R' y R''.

La respuesta de este problema es 25/9.

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PROBLEMA 4
Como se muestra en la figura, un espacio bucle infinito de resistores fue construido. Si la resistencia eléctrica de cada uno de los resistores es R, determinar la resistencia equivalente entre los puntos A y B.

La respuesta de este problema es R(1 + √3)/2.

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PROBLEMA 5
Un circuito eléctrico está formado por un número infinito de resistores idénticos, dispuestos en la forma que se muestra en la figura. La resistencia de cada resistor es R. ¿Cuál es la resistencia equivalente entre los puntos A y B?

La respuesta de este problema es 2R √3/3.

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PROBLEMA 6
La figura muestra una interminable sucesión de triángulos equiláteros cuyos lados son conductores de sección transversal constante homogénea y cuya resistencia por unidad de longitud es φ. Si el lado del triángulo mayor es L, y el lado de cada triángulo interno es la mitad del externo adyacente, determinar la resistencia equivalente entre los puntos A y B.

La respuesta de este problema es Lφ(√7 - 1)/3.

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PROBLEMA 7
La figura muestra una combinación infinita de resistores en el que cada uno posee la misma resistencia R. ¿Cuál es la resistencia equivalente entre los terminales A y B?.

La respuesta de este problema es de R(√3 + 1).

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PROBLEMA 8
La figura muestra un sistema de resistores donde cada uno tiene una resistencia R. Si el valor de la resistencia equivalente entre los puntos A y B es 5R, determinar el valor de N.

La respuesta de este problema es18.