CEPREUNI 2012-1: Primera Prueba Calificada - Física

Los problemas de física que se propusieron en el 1ra prueba prueba calificada de la CEPREUNI este fin de semana fueron los siguientes:

PROBLEMA 07

Resolución

De la primera expresión, determinemos la expresión dimensional del campo magnético B:

F = I L B   ⇒   L M T ^-2 = I L [B]   ∴   [B] = M T ^-2 I ^-1

Reemplacemos, [B] en la expresión del flujo magnético φ:

φ = B A   ⇒   [φ] = M T ^-2 I ^-1 L²   ∴   [φ] = M L² T ^-2 I ^-1

PROBLEMA 08

Resolución

Descompongamos los vectores x e y en dos componentes en las direcciones mostradas.

Como las componentes que se encuentran en la recta tangente a la circunferencia son de igual módulo, y tienen dirección opuesta, estas se anulan.

Por tanto:

De la geometría del problema se verifica que m = n = a - a √2 / 2, siendo a √2 / 2 el radio de la circunferencia.

PROBLEMA 09

Resolución

Aplicando la definición de producto vectorial (en módulo) y producto escalar tenemos:

Dividiendo estas ecuaciones miembro a miembro se deduce que tanθ = 4/3 y por tanto θ = 53^o.

PROBLEMA 10

Resolución

I. FALSO: La persona, el arbol o la manzana son objetos de referencia. Para que sea considerado sistema de referencia se debe asociar al cuerpo de referencia un sistema de coordenadas y un cronometro. Ver mas detalle

II. FALSO: La trayectoria, y en general cualquier característica del movimiento de un cuerpo, depende del sistema de referencia elegido. Respecto del arbol la trayectoria descrita por la manzana es vertical y respecto de la persona es curvilíneo.

III. FALSO: Respecto de la manzana se observa que la persona se mueve con aceleración constante.

PROBLEMA 11

Resolución

Apliquemos la definición de velocidad media (V_m = d/Δt) en los intervalalos de tiempo t ∈ [t₁, t₂] y t ∈ [t₂, t₃] y a partir de alli los desplazamientos experimentados en dichos intervalos:

Luego, como nos piden la velocidad media en el intervalo de tiempo t ∈ [t₁, t₃]:

De donde:

PROBLEMA 12

Resolución

Como el móvil se mueve rectilineamente con una rapidez constante de 20 m/s (72 km/h) en 10 s recorrerá 200 m. Ubiquemos la posición del móvil en el instante t = 0 (punto P).

De la geometría del problema se deduce que: d = 35 m y por tanto d_x = 21 m y d_y = 28 m. Por tanto, las coordenadas de la posición del móvil en el instante t = 0 es P(-21; -40) m.

PROBLEMA 13

Resolución

Como el gráfico x - t del movimiento del ratón expresa que el ratón recorre 40 m en 4 s, partiendo del reposo, se deduce que:

Determinemos a continuación el instante en que el ratón pasa por la posición x = 62,5 m.

Finalmente, determinemos la aceleración que debe tener el gato para que, partiendo de la posición x = -12,5 m, en el instante t = 5 s se encuentre en la posición x = 62,5 m.

CEPREUNI 2012-1: Seminario No 1 - Física

He seleccionado algunos problemas representativos del curso de FISICA del seminario 1 de la CEPREUNI 2012 - 1, de los siguientes temas (1ra prueba calificada):

• Cantidades físicas fundamentales y derivadas; SI y análisis dimensional.
  
• Vectores.
• Cinemática de la partícula (movimiento en una dimensión); Gráficos del movimiento.

PROBLEMA 03
La ecuación:es dimensionalmente homogénea donde W es el trabajo y t es el tiempo. Determine α + β + θ, si:

La respuesta de este problema es -6/5

PROBLEMA 12
En la semicircunferencia de la figura de radio R se hallan los vectores a, b, c, y d. Determinar el módulo del vector suma.

La respuesta de este problema es 2R.

PROBLEMA 19
Se aplica una fuerza de módulo100 √141 N en el punto P, perpendicularmente a la superficie ABC, como se muestra en la figura. Halle la fuerza F (en N).

La respuesta de este problema es:

PROBLEMA 43
A continuación se muestra el gráfico posición - tiempo para dos partículas A y B que se encuentran distanciadas 10 m en t = 0 s. ¿Qué distancia (en m) las separa en t = 5 s?

La respuesta de este problema es 15 m. Los problemas 41 y 45 son similares a este.

PROBLEMA 51
Una partícula realiza MRUV sobre el eje X, cuyo gráfico velocidad en función del tiempo se muestra en la figura.Se propone:Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de estas proposiciones.

La respuesta de este problema VFV.

PROBLEMA 65
Un proyectil se lanza desde el punto A e impacta en el punto B de una pared, como se muestra en la figura. Después de rebotar en la pared el proyectil aterriza en el punto medio entre A y D. Si el tiempo de vuelo desde A hasta C es de 6 s, y en el rebote instantáneo en la pared solo cambia de orientación la componente horizontal de la velocidad, halle la velocidad en B inmediatamente después del rebote. Considere tanα = 2.

Concepto físico y químico de materia

En reciente proceso de admisión a la UNI se propuso un problema de Química del tema de materia-energía en el que no hubo consenso al momento de resolverlo. No es la primera vez que sucede esto.

Es conocido que los docentes de Física y Química tengan diferentes puntos de vista de ciertos conceptos cómunes a estas ciencias (no debería ser así), pero que los mismos docentes de Química no se pongan de acuerdo en esto . . . uhmmmm

Los profesores de Química replican que sus conceptos o definiciones que dan a sus alumnos dependen de la universidad a donde ellos postulan, y creo que tienen razón (he visto algo de esto en el curso de Física). No debería ser así, pero cada universidad tiene una posición tomada respecto de un concepto o definición que debería, en teoría, ser universal.

El problema en mención es el siguiente:

PROBLEMA
Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa(F).

I. La materia es transformable en energía.
II. Los átomos son indivisibles.
III. El peso de un cuerpo se mide con una balanza.

A) FFF B) VFF C) FVF D) VVF E) VVV

Como es habitual, después del proceso de admisión las academias de preparación preuniversitaria en nuestro medio publican sus respectivas resoluciones y la mitad de ellas discreparon en el valor de verdad de la 1ra proposición. Según las academias Cesar Vallejo y Trilce esta proposición era Falsa y según las otras que era Verdadera (Trilce cambió de parecer luego en su versión de la web).

Veamos la argumentación que dio la academia Cesar Vallejo, respecto de esta proposición:

La de la academia Pamer:

La de la academia Pitágoras:

La versión actual (modificada) que se aprecia en el website de la academia Trilce:

Resulta obvio que la discrepancia surge de la diferencia semántica entre los conceptos de materia y masa. Lectura: Uso diferenciado de los conceptos materia y masa.

Desde mi punto de vista, el concepto de materia, en la argumentación de la Cesar Vallejo, está ceñida a la concepción filosófica del materialismo dialéctico según la cual la materia se manifiesta en dos grandes categorías físicas: como sustancia y como campo.

La sustancia es una variedad cualitativa de la materia que tiene a la masa como medida cuantitativa de sus propiedades físicas. Está representada por las llamadas partículas elementales, cuya asociación determina la conformación de átomos, moléculas y cuerpos materiales.

El campo es una formación material que vincula entre sí a los cuerpos, transmitiendo la acción (energía) de uno a otro. Los elementos particulares del campo electromagnético son los fotones, que se diferencian de la sustancia por no poseer masa en reposo y moverse en el vacío a una velocidad constante (la de la luz). Los elementos particulares del campo gravitacional son los gravitones, cuya existencia aún no ha sido verificada.

Desde este punto de vista la diferencia fundamental entre sustancia y campo es que la masa es la medida de la sustancia, mientras que la energía lo es del movimiento ondulatorio, y por tanto del campo.

Por otro lado, actualmente es aceptada la equivalencia entre la masa y la energía dada por la expresión de la teoría de la relatividad de Albert Einstein:

lo que indica que la masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque se encuentre en reposo, esto es, que la energía en reposo de un cuerpo es el producto de su masa por su factor de conversión (velocidad de la luz al cuadrado). Esta ecuación permite extender la ley de conservación de la energía a fenómenos como la desintegración radiactiva.

Extendiendo esta concepción dialectica de la materia (teniendo en cuenta el principio de equivalencia entre la masa y la energía), se postula que la cantidad total de materia en el universo debe conservarse.

¿Será este el punto de vista de la UNI, o mas especificamente, de su comisión de admisión? No creo.

En el 1er seminario de la CEPREUNI del presente ciclo, correspondiente al curso de Química (Pregunta 2), se plantea una pregunta también de este tema, y que también ha originado discusión:

PROBLEMA
¿Cuáles de las siguientes opciones no representan materia?
I. Aire.
II. Calor.
III. Arco Iris.
IV. Agua.
V. Luz
VI. El Sol.

A) II y III B) II, III y VI C) II, III y V
D) I, II y III E) III, IV y V

Desde el punto de vista del materialismo dialectico, el aire, el agua y el sol son materia sustancial mientras que el calor y la luz es materia insustancial (energía). El arco iris es un fenómeno asi como lo es el movimiento mecánico y sería el único que no representa materia. Pero upsss . . . No hay clave.

Ergo, esta no es la posición del la CEPREUNI, o de la persona que propuso este problema.

Parece ser que su concepción es que materia en un concepto del que la masa es una de sus propiedades, es decir materia es todo aquello que posee masa inercial. Según este citerio la clave sería la C.

La CEPREUNI considera que materia es todo aquello que posee masa y ocupa un volumen en el espacio (no considera a la luz, y en general toda onda electromagnética, como materia sino como energía) y que la cantidad total de materia y energía del universo permanece constante.

¿Qué es la masa?
¿Se puede convertir energía en materia?

Equilibrio indiferente de un cuerpo sumergido

Un cuerpo cilíndrico, cuya sección transversal se muestra en la figura, se encuentra flotando en equilibrio indiferente en un líquido cuya densidad es el doble que la del cuerpo. ¿Qué condición debe cumplir dicha sección transversal?

RESOLUCION

El matemático judio-polaco Stanislaw Ulam, que participó en el desarrollo de la 1ra bomba atómica (proyecto Manhattan), planteó una pregunta en la decada de 1930 que se hizo muy famosa en los círculos matemáticos de todo el mundo: ¿Es la esfera el único sólido de densidad uniforme que flotará en el agua en cualquier posición?

¿No puede haber otro solido que cumpla esta condición?

La respuesta a esta pregunta, en el caso general de un cuerpo sólido, sigue siendo cuestión abierta, pero una versión bidimensional del mismo si tiene una solución.

Para poder imaginar una versión en dos dimensiones lo mejor es pensar que el cuerpo en cuestión tiene forma cilindrica. Un cilindro circular permanece flotando en equilibrio en cualquier posición que se le deje, siempre y cuando restrinjamos las posiciones a una sección transversal plana. En estas condiciones está claro que un círculo permanece en equilibrio sea cual sea la posición en que lo dejemos.

Pero un círculo es una figura que tiene, entre otras, una propiedad interesante. Posee un punto P, que coincide con el centro de la circunferencia, tal que cualquier segmento que pase por él divide, tanto a su perímetro como a su área, en dos partes iguales.

Pero solo los círculos tienen esta propiedad?

En 1921, el matemático austriaco K. Zindler (1866-1934) planteó el siguiente problema: Encontrar una curva convexa, aparte de la circunferencia, con la propiedad que toda cuerda bisectriz a esta curva, esto es la cuerda que divide a la región en dos superficies de igual área, tenga también la misma longitud.

Tal grupo de curvas que cumple esta condición es llamado ahora curvas de Zindler. Por ejemplo la siguiente figura posee un punto P tal que cualquier segmento que pase por él divide al perímetro y al área en partes iguales.

En un post anterior (equilibrio de cuerpos sumergidos en líquidos) comentamos que si un cuerpo parcialmente sumergido se encuentra en equilibrio indiferente su metacentro debe coincidir con su centro de gravedad. De esto se deduce que, para que se cumpla esta condición, la recta vertical que pasa por el centro de flotación CF debe pasar por su centro de gravedad CG.

Como cualquier segmento que pase por el centro de gravedad CG de este tipo de curvas divide a la región en dos partes de igual área, y por tanto igual peso, y cuando la densidad del cuerpo es la mitad de la del líquido este se encuentra sumergido exactamente hasta su mitad (el punto CG se encontrará en todo momento en la línea de flotación) en cualquier posición que se encuentre el cuerpo el centro de flotación CF y el centro de gravedad CG se encontrarán en la misma vertical.

Como el centro de gravedad CG de este tipo de curvas (punto P) y cuando la densidad del cuerpo es la mitad . . .

CONTINUARA

Chemical Party :)

En un post de mi blog didactika-peru coloque un video en donde se escenifica como los elementos químicos se enlazan con otros en base a la afinidad electrónica que existe entre ellos. Aquí les muestro otro video que trata de lo mismo.

El hidrógeno diatómico (H₂) se enlaza con el oxigeno para formar agua (H₂O). El agua reacciona con el Litio y produce burbujas. El agua reacciona violentamente con el potasio (K) y el sodio (Na) rompiendose sus enlaces producto de esta reacción.

Los gases nobles no se enlazan con nadie (nunca reaccionan).

El carbono atraen hidrógenos y se forma el Etileno (C₂H₄).

El nitrógeno reacciona con el hidrógeno formándose el amoniáco (NH₃).

Reacciones de reemplazo simple: CaCl + Na => Ca + NaCl

Irrumpe en la escena una molécula de hidróxido de sodio (NaOH)

Otra reacción de reemplazo simple: FeO + Al => AlO + Fe

Reacciones de neutralización: HCl + NaOH => NaCl + H₂O

Aparece en escena el Cesio que es radiactivo y volatil y mas al fondo al Cianuro (CN).

Se muestra a la pareja oxido nitroso (NO) y luego que el nitrógeno (N) se desenlaza de oxigeno (O) se enlaza con el carbono (C) para formar el cianuro (CN).

Segundos después se aprecia bailando en el centro de la fiesta al monoxido de carbono (CO) y también al cianuro (CN). Luego se aprecia al oxígeno diatómico (O₂).

Examen Admisión UNI 2011-II: Examen de Química

En el último examen (Física - Química) del reciente concurso de admisión a la Universidad Nacional de Ingeniería, varios postulantes hicieron perfecto el examen de Física, pero absolutamente ninguno de los más de 5000 postulantes hizo un puntaje perfecto en el examen de Química. (descargar examen de Física-Química)

Conversando con Cesar Urquizo, profesor preuniversitario de Química con mucha experiencia en este tipo de concursos, me comentó que en muy contadas oportunidades un alumno hace perfecto el examen de su curso y que los resultados de este último examen examen, estadísticamente hablando en el curso de Química, cae dentro de la media.

La última vez que sucedió eso fue en el concurso de admisión UNI 2009-I en que Martín Capcha Presentación y Bryan Tantachuco Mateo hicieron perfecto en el examen de Física y Química. Esto le valió al primero alzarse con el primer puesto en el cómputo general UNI 2009-I.

Como comenté en un post anterior, en el reciente concurso de admisión el alumno con mejor performance en el curso de Química fue el primer puesto en el cómputo general Arroyo Bejarano Edgar, que respondió 18/20 preguntas correctas de Química (en Física hizo 20/20). Solo dos postulantes que también lograron ingresar (Meza Tito Richard y Maylle Ciriaco Javier) se acercaron a este performance (ambos se equivocaron en 3 preguntas de Química o 2 de Física).

Edgar Arroyo se equivocó en las preguntas 25 y 31 del examen de química. (descargar examen de Física-Química)

Pero porque sucede esto. ¿Es tan difícil el examen de Química?

En el presente post se transcriben los comentarios de Cesar Urquizo respecto del examen de Química del reciente concurso de admisión.

Con respecto del examen de admisión UNI 201-II en el curso de química el número de preguntas de carácter teórico, respecto del total están en la relación de 14 a 20, es decir el 70 % de las preguntas del examen de química son preguntas teóricas.

Esto implica que en el examen no vienen muchas preguntas operativas; la mayoría son preguntas son del tipo verdadero/falso en donde hay que dilucidar el valor de verdad (V) o falsedad(F) de un conjunto de proposiciones.

En este contexto, desde mi punto de vista, esta en una de las preguntas ha generado mayor cantidad de dudas en los postulantes. Aquí se pide comparar las temperaturas de fusión de pares de sustancias.

Al respecto podemos señalar los tipos de interacción que existen entre estos sólidos.

1. B(covalente) > BF₃ (London)
2. Na(metálico) < NaCl (iónico)
3. TiO₂ > TiCl₄ (London)

Por tanto la respuesta es: D) B, NaCl, TiO₂

Otra pregunta que debe haber ocasionado dudas en el postulante es aquella donde se pide establecer la configuración electrónica de un catión (Ce³⁺)

En este caso se desarrolla, primero, la configuración electrónica del átomo neutro:

Luego se extrae electrones empezando por el último nivel (6s²) y luego un electrón del subnivel 4f² quedando 4f¹ por tanto, tenemos:

Ademas, creo que, en menor cantidad, algunos postulantes pudieron dudar en el siguiente problema.

Puesto que el ión mercurioso es un dímero (dos átomos unidos) Hg₂²⁺ donde cada átomo tiene estado de oxidación+1.

1. Nitrito de mercurio (I): Hg₂²⁺ + NO₂^1- => Hg₂(NO₂)₂ . . . (verdadero)
2. Sulfuro de plomo: K¹⁺ + S^2- => K₂S . . . (falso)
3. Fosfato de magnesio: Mg²⁺ + PO₄^3- => Mg₃(PO₄)₂ . . . (verdadero)

En conclusión, se recomienda a los postulantes que postulan a la UNI que en el curso de Química pongan mayor atención a las definiciones, conceptos, propiedades y excepciones a las reglas, mas que a los problemas numéricos operativos (que en la mayoría de casos son directos).

Para sistematizar la información en su memoria les sugiero que practiquen la elaboración de mapas conceptuales y mentales de modo que relaciones los términos. Esto les dará mayor claridad en cuanto a las preguntas de teoría que son las mas numerosas.

Otro aspecto a considerar es que en el examen de la UNI vienen todos los temas por lo que se debe estudiar todo el curso sin dejar de lado algunos capítulos que les puede parecer "pesados".

Seminario Especial de Física

El Sábado 06 y 13 de Agosto en el local del Grupo de Estudio PHOTON se realizarán dos seminarios de Física a puertas del examen de admisión UNI 2011-II. Este seminario estará a cargo del profesor Orlando Ramírez, docente con una basta y reconocida experiencia en el dictado de su curso a nivel de ingeniería.

Este seminario se realizará en la sede central del referido grupo de estudios en el horario de 3:00 pm a 7:00 pm. Las vacantes son estrictamente limitadas.

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