El producto vectorial de dos vectores, también llamado producto cruz o aspa, da como resultado un tercer vector ortogonal a los dos anteriores cuyo módulo es igual al producto de sus módulos por el seno del ángulo comprendido.
Según esto, dados dos vectores A y B, el vector A x B es un vector ortogonal a los dos anteriores cuyo módulo es igual a:
De esta definición se deduce que el módulo del producto vectorial de dos vectores es igual al módulo de uno de los dos por la proyección del otro sobre una dirección perpendicular al primero.
Es fácil comprobar que el módulo del producto vectorial de dos vectores, geométricamente hablando, es igual al área del paralelogramo formado por estos.
El sentido del vector C = A x B se define por la regla de la mano derecha: se coloca la mano derecha en el origen común de los dos vectores A y B, y se flexionan los de la mano partiendo de A hacia B. El pulgar extendido define la dirección del vector C = A x B.
El vector C = A x B se determina analíticamente resolviendo una expresión determinante. En coordenadas cartesianas esto involucra los vectores unitarios i, j y k, el vector A = (Ax; Ay; Az) y el vector B = (Bx; By; Bz).
El desarrollo de esta determinante es la siguiente:
A continuación un video acerca de la regla de la mano derecha y sus aplicaciones científicas:
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