lunes, 26 de julio de 2010

Movimiento relativo

Se denomina movimiento relativo al movimiento de una partícula en movimiento respecto de otra que también se encuentra en movimiento.

El movimiento mecánico es un concepto relativo porque este siempre es referido a un sistema de referencia o referencial particular elegido por el observador.

Para ilustrar esto, observe la animación mostrada en la parte inferior. En esta muestra un tren moviendose hacia la derecha respecto de la Tierra con una velocidad constante Va y dos observadores: Un observador O, que se encuentra parado al costado de las rieles del tren, y otro O', que se encuentra parado en el interior del tren. Dentro del tren hay un bloque que se encuentra apoyado y no resbala respecto del piso del tren.

Las afirmaciones que hagan estos observadores respecto del bloque serán aparentemente contradictorias desde el punto de vista de la lógica formal, ya que el observador O afirmará que el bloque se mueve respecto de él mientras que O' afirmará que no se mueve.

Desde el punto de vista físico estas proposiciones no son contradictorias ya que el movimiento es un concepto relativo.

Un cuerpo puede estar en movimiento respecto de un referencial y al mismo tiempo en reposo respecto de otro.


Velocidad y aceleración relativas

Analicemos el movimiento relativo de dos partículas A y B que se mueven en el espacio respecto del mismo referencial y sean rA y rB sus vectores de posición respecto de su origen de coordenadas O.

Las velocidades de A y B medidas en ese referencial serán:

Supongamos que deseamos saber cuál es la velocidad de la partícula B respecto de un observador situado sobre A, es decir la velocidad relativa de B respecto de A.

Para esto el vector posición (relativo) de la partícula B respecto de A está definido por

Derivando esta expresión respecto del tiempo tenemos:

Según esto:

La velocidad relativa de una partícula respecto de otra es igual a la diferencia vectorial de sus velocidades con respecto a un mismo referencial.

Asumiento que el observador situado sobre A solo se encuentra trasladándose (no rota), derivando nuevamente la expresión de la velocidad relativa obtenemos la expresión de la aceleración relativa:

Según esto:

La aceleración relativa de una partícula respecto de otra que no rota es igual a la diferencia vectorial de sus aceleraciones con respecto a un mismo referencial.

A continuación un video acerca de las reflexiones de Galileo acerca de la relatividad del movimiento.

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