domingo, 31 de octubre de 2010

Fuerza de empuje en sistemas acelerados

Un niño, que se encuentra en el interior de un avión que se encuentra a punto de arrancar, sostiene con una cuerda un globo inflado con helio. Si de pronto el avión arranca y comienza a acelerar hacia la derecha, ¿hacia donde se inclinará la cuerda que sostiene el globo?

La mayoría de personas, producto de su experiencia conciente o inconsciente con el principio de inercia o primera ley de newton , contesta que la cuerda se inclinará hacia la izquierda o hacia atrás, pero ¡están equivocados!

El siguiente video muestra que sucede cuando se conduce un auto con un globo de helio dentro de él. Primero cuando acelera (se mueve hacia adelante), cuando frena (se mueve hacia atrás), cuando gira hacia la izquierda (se mueve hacia la izquierda) y cuando gira a la derecha (se mueve hacia la derecha).

La explicación física de esto es que la fuerza de empuje hidrostático que actúa sobre un cuerpo es la resultante de las fuerzas de presión que ejerce el fluido que lo rodea (líquido o gas) y siempre apunta en dirección opuesta al campo gravitatorio a la cual se encuentra sometido y es proporcional al valor de su intensidad (aceleración de la gravedad).

El valor de la fuerza de empuje E que actúa sobre un cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido es directamente proporcional al valor de la aceleración de la gravedad g y tiene una dirección opuesta a esta.

¿Pero qué sucede cuando el avión acelera con una aceleración a? En este caso, sobre todos los cuerpos que se encuentran dentro de él actúa una fuerza de inercia, que tiene dirección opuesta a la aceleración del avión respecto de la Tierra. Esto hace que el aire genere un empuje adicional sobre todos los cuerpos que se encuentran "sumergidos" en él en la dirección opuesta a esta fuerza de inercia. Entonces sobre el globo de helio actúan dos fuerzas de empuje hidrostático: uno que va hacia arriba, apuesto a g de módulo Ey = ρ g Vs, y otro que va hacia adelante, en la dirección de a de módulo Ey = ρ a Vs. Debido a esto el globo tratará al mismo tiempo de elevarse e irse hacia adelante.

Dentro del avión, a la resultante de la aceleración de la gravedad g que genera la Tierra y la aceleración opuesta a la aceleración del avión respecto de la Tierra (-a) se denomina gravedad efectiva gef .

Para todos los efectos pareciera como si la gravedad que se experimenta dentro del avión que acelera uniformemente habría cambiado. La línea vertical que define como debería pararse una persona dentro del avión que acelera para no caerse también varía. Todo fenómeno que se produce dentro del avión se puede explicar en términos de esta gravedad efectiva.

El hecho de no reconocer que la fuerza de empuje hidrostático depende de la "gravedad local" origina a proponer problemas imposibles como estos.

La figura muestra un bloque flotando en agua, con medio volumen fuera del líquido, cuando el ascensor se encuentra en reposo. ¿Con qué aceleración debe subir el ascensor que contiene al líquido, para que el bloque se hunda completamente?

Cuando un cuerpo se encuentra en equilibrio parcialmente sumergido en un líquido, el porcentaje del volumen sumergido es igual a la relacion entre la densidad del cuerpo y la del líquido (no depende de la gravedad).

Dentro de un ascensor que desciende verticalmente con aceleración constante a se encuentra un recipiente con agua y sumergido completamente en él un bloque de madera (800 kg/m3). Determine cual debe ser el valor de a para que el bloque de madera no se mueva respecto del recipiente.

Si un cuerpo se encuentra en equilibrio sumergido completamente en un líquido, la densidad media del cuerpo es igual a la del líquido (no depende de la gravedad).

Un problema relacionado con estos, pero que si tiene solución, es el siguiente.

El ascensor mostrado en la figura, dentro del cual existe un recipiente que contiene agua, desciende verticalmente con una aceleración a. Determinar el módulo de a para que un bloque de madera (800 kg/m3), que se encuentra dentro del agua, no se mueva respecto de la Tierra. (g = 10 m/s2)

La respuesta de este problema es 2 m/s2.

1 comentarios:

Magie dijo...

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