Problemas reto de Física No 01

Les propongo un par de problemas de física elemental y los invito a proponer una solución a estos sin usar las herramientas del cálculo infinitesimal.

PROBLEMA 01
Una partícula se suelta desde el punto A y se mueve sobre la superficie cilíndrica cuyo centro de curvatura se encuentra en el punto O. Determinar la posición de la partícula, definida por el ángulo θ, en el cual la velocidad V de su proyección en la pared vertical tome su máximo valor posible. Despreciar rozamiento.

PROBLEMA 02
Un carrito de masa M, que puede moverse sobre una superficie horizontal completamente lisa, se encuentra conectado mediante una cuerda inextensible a una esferilla de masa m (M>m). Si inicialmente el carrito se encuentra en reposo y la esferilla que es lanzada horizontalmente con una rapidez inicial V_o se eleva una altura h respecto de la horizontal, determinar la máxima rapidez que alcanzará el carrito durante su movimiento y la rapidez de la esferilla cuando pasa por el punto mas alto de su trayectoria.

Este último problema fue propuesto en un curso de Fisica I de la facultad de ingeniería electrónica de la Universidad Nacional de Ingeniería, Lima-Perú. Nosotros lo hemos modificado ligeramente para que resulte un poquito mas interesante.

Una animación del movimiento acoplado que realizan estos cuerpos se muestra a continuación:

Ver resolución del PROBLEMA 01
Ver resolución del PROBLEMA 02