sábado, 30 de junio de 2012

Problemas de equilbrio

Nuestro amigo y colega del curso de Física Oswaldo Farro, publicó en el muro de su facebook una serie de problemas de equilibrio y con su permiso me permito resolver alguno de ellos.

PROBLEMA
En el interior de un agujero cilíndrico A de radio R = 3r se colocan, sin presión, seis cilindros de radio r y peso W. Calcule la fuerza de acción que ejerce el cilindro 4 sobre la superficie del agujero cilíndrico. EI sistema se encuentra en un plano vertical y no se considera el rozamiento.

RESOLUCIÓN
Para resolver este problema tendremos presente un lema que se deduce del teorema de Lamy.
Si un cuerpo se encuentra en equilibrio se encuentra sometido a la acción de tres (3) fuerzas, y los ángulos que forman entre si cada par de estas son iguales a 120o, los módulos de estas fuerzas deben ser iguales.

Hagamos el DCL de los cilindros 1, 6, 5 y 4 y apliquemos este lema.

• Cilindro 1:
   De esto se deduce que N1 = W.

• Cilindro 6:
   De donde teniendo en cuenta que N1 = W deducimos que N2 = 2W.

• Cilindro 5:
   De donde teniendo en cuenta que N2 = 2W deducimos que N3 = 3W.

• Cilindro 4:
   De donde teniendo en cuenta que N3 = 3W deducimos que N4 = 4W.

Es decir, el módulo de la fuerza que ejerce el cilindro 4 sobre la superficie cilindrica es 4W.



PROBLEMA
Se tienen varios cilindros idénticos de peso W colocados tal como muestra la figura. Si el coeficiente de fricción entre las superficies de los tubos y entre los tubos con la superficie horizontal es μ = 0,2, ¿Cual es el menor número de tubos que se deben colocar en la fila inferior para que el sistema no ruede?

RESOLUCIÓN



PROBLEMA
El cilindro 1 de peso Q l se apoya en dos cilindros idénticos de peso Q 2 como se muestra en la figura. El coeficiente de rozamiento entre los cilindros es igual a μ. Determinar el ángulo α máximo y el coeficiente de fricción μx , mínima entre los cilindros 2 y 3 y la superficie de apoyo para que el sistema se encuentre en equilibrio..

RESOLUCIÓN

2 comentarios:

DKTa dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
DKTa dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.

Publicar un comentario