domingo, 18 de noviembre de 2012

Trabajo realizado para hundir un bloque en dos líquidos

El día de hoy domingo 18 de noviembre se llevó a cabo la tradicional evaluación de profesores que realiza anualmente la corporación educativa Trilce a todas sus planas docentes.
En esta evaluación se propuso un problema a la plana de Física que me parecio interesante:
PROBLEMA
Se deja flotar un cubo de arista igual a L = 20 cm en un recipiente que contiene aceite y agua como se muestra en la figura. Considerando ρcubo = 0,32 g/cm3, ρaceite = 0,8g/cm3 y ρagua = 1 g/cm3, hallar el trabajo mínimo necesario de una fuerza vertical hacia abajo que permite ubicar el cubo íntegramente sumergido en agua. (g = 10 m/s2)
Resolución
Primero determinemos la profundidad a la cual el cubo se encuentra en equilibrio sumergido en aceite. Haciendo diagrama de cuerpo libre y considerando que solo dos fuerzas actuan sobre el cubo, tenemos que:
Es decir, el cubo se encuentra sumergido 8 cm y por tanto h = 2 cm.
El trabajo necesario para sumergir el cubo será mínimo cuando este se hunda muy lentamente. Según esto, determinaremos este trabajo como una diferencia de energías potenciales entre la posición final e inicial. La posición final del cubo está definida por y1 = L + 0,5L = 30 cm.
Determinemos la energía potencial hidrostática en la posición inicial y final. La energía potencial hidrostática en la posición inicial:
La energía potencial hidrostática en la posición final:
La energía potencial gravitatoria en la posición inicial, respecto del nivel de referencia mostrado en la figura:
Finalmente, por el teorema del trabajo y la energía mecánica:

2 comentarios:

WALTER PEREZ TERREL dijo...

Felicitaciones colega Orlando Ramirez por la resolucion del problema. La definicion de ENERGIA POTENCIAL HIDROSTATICA no es muy conocido por los profesores pre universitarios de FISICA, resulta muy util para la resolucion de problemas donde evitamos el calculo diferencial e integral.

Orlando dijo...

Gracias Walter, amigo. Te comento que hay algunas personas que no estan de acuerdo con el nombre que le he dado a esta energía asociada a la fuerza de empuje hidrostatico.
Un fisico puro me objeta que la fuerza de empuje NO ES CONSERVATIVA y solo a las fuerzas conservativas se le puede asociar una energia potencial. ¿Que dices?

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