viernes, 18 de febrero de 2011

Tópicos de física moderna: Rayos x

Hace algo más de un siglo, en 1895, Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923), científico alemán de la Universidad de Würzburg, descubrió una radiación (entonces desconocida y de ahí su nombre de rayos x) que tenía la propiedad de penetrar los cuerpos opacos.

Los rayos x son invisibles a nuestros ojos, pero producen imágenes visibles cuando usamos placas fotográficas o detectores especiales para ello.

La denominación rayos x designa a una radiación electromagnética, de la misma naturaleza que las ondas de radio, las ondas de microondas, los rayos infrarrojos, la luz visible, los rayos ultravioleta y los rayos gamma, cuya longitud de onda está entre 10 pm a 10 nm (de 0,1 a 100 Angstrom), correspondiendo a frecuencias en el rango de 30 a 30 000 petahertz (PHz) (se encuentra entre la radiación ultravioleta y los rayos gamma).

Los rayos X se dividen entre rayos X duros, con longitud de onda entre 0,01 y 0,1 nanómetros, y rayos X blandos, entre 0,1 y 10 nanómetros.


Los rayos x son radiaciones ionizantes porque al interactuar con la materia produce la ionización de los átomos de la misma, y surgen de fenómenos extranucleares, a nivel de la órbita electrónica, fundamentalmente producidos por desaceleración de electrones.

Producción de rayos x

Los rayos x se producen siempre que se bombardea un objeto material con electrones de alta velocidad. Gran parte de la energía de los electrones se pierde en forma de calor; el resto produce rayos x al provocar cambios en los átomos del blanco como resultado del impacto.

Los rayos x emitidos no pueden tener una energía mayor que la energía cinética de los electrones que los producen.

Los rayos x son producto de la desaceleración rápida de electrones muy energéticos (del orden 1000 eV) al chocar con un blanco metálico. Según la mecánica clásica, una carga acelerada emite radiación electromagnética, de este modo, el choque produce un espectro continuo de rayos x (a partir de cierta longitud de onda mínima). Sin embargo experimentalmente, además de este espectro continuo, se encuentran líneas características para cada material.

Actualmente los rayos x se generan artificialmente en los denominados tubos de rayos x. Un acelerador de electrones dentro del tubo dispara electrones de alta energía en un blanco metálico hecho de átomos pesados, tales como el tungsteno. Los rayos x salen debido a un proceso atómico inducido por los electrones energéticos que inciden en el blanco.

Tipos de rayos x

Hay dos tipos diferentes de procesos atómicos que pueden producir fotones de rayos x. Uno se denomina emisión K-shell, que origina los denominados rayos x característicos, y el otro es llamado Bremsstrahlung, que es el nombre alemán que significa "radiación de frenado".

K-Shell
Un electrón de alta energía puede producir la salida de un electrón cercano al núcleo. La vacante así producida se rellena por el salto de otro electrón de una capa superior, con mayor energía. Esa diferencia de energía entre niveles (característica del átomo) se transforma en radiación x característica que depende exclusivamente de la estructura de los átomos del blanco

Para entender la emisión K-shell debemos recordar que los átomos tienen sus electrones dispuestos en capas o niveles cerrados de diferentes energías. El K-shell es el más bajo estado de energía de un átomo.

En los átomos con muchos electrones los potenciales de ionización de los niveles inferiores alcanzan grandes magnitudes. Por esto, la excitación de estos átomos puede ocasionar la emisión de los rayos x (de longitudes de onda del orden de 0.1 hasta 10 A). Para provocar la emisión de rayos x hay que comunicarle al átomo una energía del orden de 104 eV. Este efecto puede lograrse en tubos de descarga en gas a los cuales se aplican tensiones de decenas y centenares de miles de voltios.

La alta energía de un electrón incidente puede causar que un electrón ubicado en la capa K de un átomo metálico salga de su estado de energía K-shell. Luego es como tener un "agujero" en el fondo. Este "agujero" causa un efecto dominó en el átomo donde los electrones de energía más alta (desde una capa exterior) caen en cascada para llenar el "agujero". La energía perdida por el electrón que cae acompaña un fotón de rayos X emitido. Mientras tanto, electrones de más alta energía caen dentro del estado de energía vacante en la capa exterior y así sucesivamente.

La emisión K-shell produce rayos x más intenso que el Bremsstrahlung, y los fotones de rayos x salen en una simple longitud de onda.

Un fotón de rayos x tiene mucha energía y solo las transiciones de los electrones más internos liberan aquella gran energía. Transiciones de los electrones más externos, que puede pasar, podría estar en la parte infrarroja o invisible del espectro. Para las energías de los electrones usados en los tubos de rayos x los electrones más internos son los que tienen más probabilidad de ser expulsados.

El espectro K-shell depende de el elemento usado como blanco. Es único y diferente para cada elemento.

En la figura adjunta se muestra la distribución de longitudes de onda de los rayos X que se producen en tubos convencionales de rayos X. Sobre el llamado espectro continuo aparecen las llamadas líneas características, que es mostrada como dos picos afilados. Estas líneas se forman cuando las vacancias son producidos en el nivel n=1 o nivel K-shell de un átomo y los electrones caen desde arriba para llenar el vacío. Los rayos x producidos por transiciones desde los niveles n=2 a n=1 son llamados rayos x "K-alfa", y aquellos para transiciones n=3 a n=1 son llamadas rayos x "K-beta" (notar que el comienzo del espectro continuo aparece a una longitud de onda mínima).

Bremsstrahlung
Cuando un electrón de alta energía pasa cerca del núcleo se desvía debido a la interacción electromagnética. Como consecuencia de este proceso de desvío, el electrón pierde energía en forma de un fotón x, cuya energía (longitud de onda) puede tomar cualquier valor (hasta el valor que llevaba el electrón incidente). Este tipo de rayos x se denomina radiación de frenado o brehmstrahlung y es independiente de la naturaleza del blanco.

La mayoria de los elementos emite rayos x cuando son bombardeados adecuadamente con electrones de alta energía por un voltaje del orden de los 50 kV. Elementos más pesados como el tungsteno son mejores porque ellos emiten una radiación de intensidad más alta a través del bremsstrahlung. La mayoría de los electrones que golpean el tungsteno no hacen nada especial (no hay bremsstrahlung ni emisión K-shell). Toda la energía del impacto de los electrones se invierte en calentar el tungsteno (aproximadamente solo un 1% de la energía del haz emitido se transforma en energía de rayos x). El tungsteno es usado porque este puede resistir este bombardeo por tener un alto punto de fusión y puede irradiar el calor muy bien.

El bremsstrahlung es más fácil de entender usando la idea clásica que la radiación es emitida cuando la velocidad del electrón disparado en el tungsteno cambia debido a una interacción electromagnética. Este electrón se ralentiza y pierde energía después de interactuar con el núcleo de un átomo de tungsteno y un fotón de rayos x es emitido.


Mientras que el veloz electrón de 400 KeV mostrado en el ejemplo de arriba, se aproxima al núcleo, éste interacciona con el campo de fuerza del núcleo y es desacelerado. Este abandona el átomo después de perder la mitad de su energía y se convierte en un electrón de 200 KeV.

La energía absorbida por el campo de fuerza nuclear, constituye un exceso para las necesidades o demandas del átomo, por lo que ésta es inmediatamente radiada en la forma de un rayo-x de 200 keV de energía.

La animación adjunta muestra un electrón que pasa muy cerca al nucleo y una interacción electromagnética origina una desviación de su trayectoria emitiéndose un fotón de rayos x.







Longitud de onda mínima de los rayos x tipo Bremsstrahlung

La energía del fotón emitido puede tomar cualquier valor hasta un valor máximo correspondiente a la energía del electrón incidente. Debido a esto existe una interrupción marcada en el espectro que corresponde a la mínima longitud de onda (no hay límite máximo para la longitud de onda emitida).

Los rayos x se generan en un tubo en el cual se le ha hecho un vacío en el cual los electrones son acelerados en un campo eléctrico en donde existe una diferencia de potencial Vo.

En el tubo la energía potencial eléctrica e.Vo se convierte en energía cinética del electrón.

Cuando el electrón acelerado choca contra el blanco se generan los rayos x brehmstrahlung. De acuerdo con el principio de conservación de la energía:

donde f es la frecuencia del fotón de rayos x, K' es la energía cinética de retroceso y Vo es el potencial acelerador. De acuerdo con esta relación la frecuencia f del fotón de rayos x será máxima (o su longitud de onda será mínima) cuando K' sea cero. A partir de esto, y recordadndo que f = c/λ, tenemos que la mínima longitud de onda del espectro continuo de rayos x es:

Sustituyendo los valores de las constantes obtenemos que:

donde λ se expresa en armstron Vo en voltios.

Así pues, el espectro continuo de rayos x comienza en una longitud de onda mínima rigurosamente determinada por el voltaje acelerador, aumenta de intensidad al aumentar la longitud de onda, alcanza un máximo al cabo de varias décimas de angstron a partir de la frontera de ondas cortas, y luego decrece lentamente.

Observe que la longitud de onda mínima para un voltaje de 40 kV es la mitad que la respectiva longitud de onda mínima para un voltaje de 20 kV.


Simulación Rayos x

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