Trabajo realizado sobre un sistema

El día de ayer me consultaron este problema:

PROBLEMA
El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Determine la cantidad mínima de trabajo que se debe desarrollar sobre la esfera, al actuar sobre ella una fuerza vertical hacia abajo, para que el bloque se desprenda del piso.
(g = 10 m/s²)

RESOLUCIÓN
Debemos señalar que en la posición de equilibrio el resorte se encuentra deformado, debido a que la tension de la cuerda que lo une a la esfera de 2 kg es T = 20 N. A partir de la ley de Hooke se deduce que la deformación inicial del resorte, en dicha posición de equilibrio, es de x_o = 0,2 m.
Por otro lado debemos aclarar que nos piden el trabajo que debe realizar una fuerza vertical F que, actuando sobre la esfera, aumenta muy lentamente su valor desde F = 0 hasta que el bloque se encuentra a punto de levantarse del piso. Esta circunstancia ocurre cuando la fuerza elástica del resorte es de 40 N y por tanto F = 20 N.
A partir de la ley de Hooke se deduce que la deformación final del resorte, cuando la fuerza elástica es de 40 N, es de x_f = 0,4 m (la longitud del resorte aumenta en Δx = 0,2 m).

Finalmente, del teorema de la energía cinética se concluye que el trabajo que realiza sobre un sistema una fuerza no-conservativa es igual a la suma del incremento de la energía cinética y el incremento de su energía potencial en todas sus formas. En este caso:

Otra manera, más práctica, de resolver este problema es que, reconociendo que el valor de la fuerza F aumenta línealmente respecto de su desplazaniemto, tomar el valor medio de dicha fuerza y (F = 10 N) multiplicarlo por la distancia Δx = 0,2 m.