viernes, 27 de julio de 2012

Cálculo de resistencia equivalente

El Instituto Militar de Ingeniería (IME), situada en Rio de Janeiro - Brazil, es una de las más antiguas escuelas de ingeniería de la historia (es la tercera más antigua en el mundo y la más antigua de las Américas) y se encuentra rankeada entre las tres mejores escuelas brasileñas en cada una de las especialidades de ingeniería. Su examen de admisión, en el programa de pregrado, es famoso por ser considerado como uno de los más difíciles y se compone de Matemáticas, Física, Química e idiomas.
Aqui una muestra del grado de dificultad de sus problemas en el curso de Física, del tema de resistencia equivalente, estraidos del website brasileño gilsonresolve.


PROBLEMA 1
En la malla mostrada, las resistencias de los resistores es igual a R. Si RAC es la resistencia equivalente entre los puntos A y C, y RBD es la resistencia equivalente entre los puntos B y D, determine el RAC/RBD.


La respuesta de este problema es 10/9.


PROBLEMA 2
La resistencia equivalente entre los puntos 1 y 2 es X, entre los puntos 3 y 5, es Y, entre los puntos 4 y 7, es Z, y entre los puntos 2 y 6, es W. Sabiendo esto, marque la alternativa correcta.


La clave de este problema es la C.


PROBLEMA 3
En la malla de resistores mostrado en la figura, cada uno posee una misma resistencia eléctrica R y se encuentran inicialmente en el plano del papel. En esta condición, se verifica que la resistencia equivalente entre los puntos A y B es R'. Luego, se unen a espacialmente los puntos A, B y C de manera que aparezca un sólido de base triangular DEF. En esta nueva condición, la resistencia equivalente entre los puntos D y E es R''. Determinar la relación entre R' y R''.


La respuesta de este problema es 25/9.


PROBLEMA 4
Como se muestra en la figura, un espacio bucle infinito de resistores fue construido. Si la resistencia eléctrica de cada uno de los resistores es R, determinar la resistencia equivalente entre los puntos A y B.


La respuesta de este problema es R(1 + √3)/2.


PROBLEMA 5
Un circuito eléctrico está formado por un número infinito de resistores idénticos, dispuestos en la forma que se muestra en la figura. La resistencia de cada resistor es R. ¿Cuál es la resistencia equivalente entre los puntos A y B?

La respuesta de este problema es 2R √3/3.


PROBLEMA 6
La figura muestra una interminable sucesión de triángulos equiláteros cuyos lados son conductores de sección transversal constante homogénea y cuya resistencia por unidad de longitud es φ. Si el lado del triángulo mayor es L, y el lado de cada triángulo interno es la mitad del externo adyacente, determinar la resistencia equivalente entre los puntos A y B.


La respuesta de este problema es Lφ(√7 - 1)/3.


PROBLEMA 7
La figura muestra una combinación infinita de resistores en el que cada uno posee la misma resistencia R. ¿Cuál es la resistencia equivalente entre los terminales A y B?.

La respuesta de este problema es de R(√3 + 1).


PROBLEMA 8
La figura muestra un sistema de resistores donde cada uno tiene una resistencia R. Si el valor de la resistencia equivalente entre los puntos A y B es 5R, determinar el valor de N.

La respuesta de este problema es18.

3 comentarios:

mathematicorum dijo...

Muy buenos problemas Orlando y gracias por la traducción, hace tiempo posteaste sobre le IIT JEE de la india, el cual es uno de los exámenes de admisión más difíciles del mundo y pensando en ello se me ocurrió lo siguiente, ¿qué pasaría si se toma un simulacro de física con el nivel de problemas de ese examen? Claro lo que se buscaría sería medir el impacto que tendría ese examen en el nivel PREUNIVERSITARIO, cada academia preuniversitaria tomaría ese examen a sus alumnos y luego comparamos los resultados,pero los resultados son exclusividad de la academia respectiva.

Es una idea que estoy madurando poco a poco, cuando tenga avances les pasaré la voz

renato brito dijo...

Orlando, gostaria de divulgar meu curso de Circuitos Eletricos online que inclui TUDO SOBRE SIMETRIA EM CIRCUITOS ELETRICOS
http://www.youtube.com/watch?v=lGJ27zYlEq0

renato brito dijo...

pode ser encontrado aqui
http://www.vestseller.com.br/detalhamento_video.asp?produto_id=645

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