Ranking mejores problemas de Física del año 2012

Nuestro amigo Erico Fredy Palacios Loayza, autor del muy visitado blog peruano Matematica y Olimpiadas, eligirá este 25 de Diciembre, en una elección que no tiene precedentes en el mundo, los mejores problemas propuestos en el año 2012 (leer propuesta de Erico). Se elegirá dos problemas (uno nacional y otro internacional) de cada uno de los siguientes cursos: Aritmética, Algebra, Geometría, Trigonometría, Física, Química, Razonamiento Matemático y Biología.

Despues de evaluar los problemas de Física que he propuesto este año en este blog, mi candidato a mejor problema en la categoría nacional es:

PROBLEMA
Una semiesfera de 8 kg de masa y 20 cm de radio se encuentra en el fondo de un depósito que contiene agua. Determine el trabajo mínimo que se debe realizar sobre la semiesfera para sacarla del agua (g = 10 m/s²).

Este problema lo propuse originalmente en un medio impreso en el año 1992 (¡hace 20 años!) y este año lo volví a proponer como Problemas de entrenamiento para la Olimpiadas (PROBLEMA 3) y lo he elegido porque considero original la forma como lo resuelvo.

Este problema se resuelve normalmente usando métodos de integración, como bien lo comenta nuestro amigo Hugo Luyo Sanchez del blog Mathematicorum y Yo ya que se requiere cada vez una mayor fuerza conforme el cuerpo va saliendo a flote.

Como le comenté a Hugo, este tipo de problemas en donde un cuerpo se mueve muy lentamente en el interior de un liquido en reposo, lo resuelvo haciendo uso del concepto, críticado por algunos puristas, de energía potencial hidrostática, que no se encuentra en la literatura científica.

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Mis candidatos a mejor problema internacional los propuso nuestro amigo Hugo Luyo Sanchez a través de su cuenta del facebook.

El primero proviene de la olimpiada rusa del año 1985 y también fue propuesto hace un par de años en Brasil en su examen selectivo para las olimpiadas de Física (nivel intermedio).

PROBLEMA
Una línea de campo eléctrico emerge desde una carga puntual positiva +q₁, bajo un ángulo α respecto de la línea que conecta a esta carga con una carga puntal negativa −q₂. ¿Bajo qué ángulo β debería entrar la línea de campo eléctrico a la carga −q₂?

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El segundo es un problema del Instituto Indio de Tecnología.

PROBLEMA
Una esfera metálica de masa m y radio R, cuya superficie exterior es perfectamente reflactante, se coloca sobre una superficie rugosa en la forma que se indica. El coeficiente de fricción entre la esfera y el piso es µ. La esfera es irradiada con dos haces de luz láser A y B de frecuencia f_A y f_B desde lados opuestos como se muestra en la figura. Si los haces tienen intensidades I_A e I_B, determinar I_A - I_B para que la esfera se encuentre a punto de resbalar.

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